小升初综合训练题

1.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？

解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了。

张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下1－3/12＝3/4。

还需要3/4÷（1/12＋1/15）＝5天。所以共有3＋5＝8天。

2.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？

解：原来的利润是200－144＝56元。

由于56是2的倍数，所以把56看作56÷2＝28份，

由于120是6的倍数，所以120看作120÷6＝20份。

所以（20＋28）÷2＝24份的时候利润最大。

即最大利润是24×2×24×6＝6912元。售出的件数是24×6＝144件。

3.甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇？

解：相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小时的路程。

所以，相遇时间是4.8÷（1＋1.4）＝2小时。

4.李强从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3小时到达乙地；回来时全乘汽车，1+4/5小时就到达乙地.单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5.那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时？

解：1＋4/5=1.8小时，

去时骑自行车的时间是（3－1.8）÷3/5＝2小时，乘车3－2＝1小时。

乘车行了1÷1.8＝5/9，骑自行车行了全程的1－5/9＝4/9，

所以，全部骑自行车需要2÷4/9＝4.5小时。

5.商店购进甲、乙、丙三种不同的.糖果，所用的费用相等，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的费用分别是4.4元、6元、6.6元，如果把这三种糖果混在一起作成什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是几元？

解法一：特殊值法

44、60、66的最小公倍数是660。所以，当三种糖果都购买660÷10＝66元时，分别购买了甲种糖66÷4.4＝15千克，乙种糖66÷6＝11千克，丙种糖66÷6.6＝10千克。

共用去66×3＝198元，共买到糖果15＋11＋10＝36千克。所以，这种什锦糖每千克的成本是198÷36＝5.5元。

解法二：设标准量法

把每种糖果用去的钱看作单位1，

则有甲种糖买了1/4.4，乙种糖买了1/6，丙种糖买了1/6.6。

所以每种糖是3÷（1/4.4＋1/6＋1/6.6）＝5.5元。

6.甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时甲、乙付的钱分别是其他二人付钱总数的1/4，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元，买这辆车共用几元？

解：很容易知道，三人所付钱数分别是甲1份，乙1份，丙3份。

乙比丙少付30000－6000＝24000元。

所以每份是24000÷（3－1）＝12000元。

所以买这辆车共用12000×（3＋1＋1）＝60000元。

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