初一年级下学期数学期中试题
一、精心选一选：(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题卡中，每小题4分，共32分)
1、在平面直角坐标系中，点P(-2，3)所在的象限是()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、下列命题是真命题的是()
A、同位角相等B、相等的角是对顶角
C、若直线a∥b，b∥c,那么a∥cD、若直线a⊥b,b⊥c,则a⊥c
3、在实数：0，，，中，最小的是()
A、0B、C、D、
4、如图：AB∥CD,∠CDE=140°，则∠A的度数是()
A、40°B、60°C、50°D、140°
5、如图，下列推理错误的是()
A.∵∠1=∠2，∴c∥d
B.∵∠3=∠4，∴c∥d
C.∵∠1=∠3，∴a∥b
D.∵∠1=∠4，∴a∥b
6、下列说法正确的是()
A、0.25是0.5的`一个平方根B、72的平方根是7
C、一个数有两个平方根，它们互为相反数D、若，则a=
7、若点P的坐标满足,则称点P为“和谐点”。下列选项中，是“和谐点”的是()
A、(1，1)B、C、D、(0，0)
8、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )
A.∠1+∠2B.∠2-∠1
C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1
二、细心填一填(每小题，共32分)
9、________的平方根。(第8题图)
10、若点P(m-3,m+1)在轴上，则=。
11、在下列各数：3.14，，，，中，是无理数的有个。
12、若点A在第四象限，且到的距离为3，到轴的距离为2，则点A的坐标是。
13、绝对值小于的所有整数之和为.
14、某数有两个平方根，分别是;b的平方根是它本身，则的立方根是
。
15、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=_______.
16、如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=______。
三、解答题(共86分)
17、计算(8分)
18、已知：2a-1是49的算术平方根,2-b是-27的立方根.求a+b的平方根.(8分)
19、如图，有一块三角形耕地，AB是小河，AB长20米，BC长12米，AC长16米，且AC⊥BC，现要在C处修建一蓄水池，并从C向小河AB修一条水渠，将河中的水引入水池中，问怎样修水渠才能最短?请在图中画出水渠的位置，并求出水渠最短是多少?(8分)
20、如图：已知直线AD、BE相交于点O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2、∠3和∠DOF的度数。(8分)
21、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为(-3，-3)，请你帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标。(8分)
22、(10分)看图，并根据下列推理进行填空
∵∠1=∠2，
且∠1=∠CGD()
∴∠2=∠CGD(等量代换)，
∴CE∥BF()
∴∠_____=∠BFD()
又∵∠B=∠C，
∴∠BFD=∠B(等量代换)，
∴AB∥CD()。
23、(10分)如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.
(1)试证明∠B=∠ADG(2)求∠BCA的度数.
24、(12分)若在方格(每小格正方形边长为1cm)上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿竖直方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”.例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B.
(1)如图，写出点C按什么样“平移量”可平移到点B;并求三角形ABC的面积。
(2)若点B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D，
①请在图中直接标出点D;观察点D的位置，写出点B可按什么样的“平移量”直接平移至点D;
②观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至点F，则相当于点E按什么样的“平移量”直接平移至点F.
25、(14分)如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.
(1)求∠EOC的度数;
(2)若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值;
(3)在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA?若存在，求出∠OCA度数;若不存在，说明理由.
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