关于数学初二暑期作业及答案参考
一、选择题(每小题4分，计40分)
1、下列各组数中互为相反数的是 ( )
A、-2 与 B、-2 与 C、-2 与 D、2与
2、如右图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 ( )
A. B.
C. D.
3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的 满足 ( )
A、<8>8 C、 <-8或>8 D、-8<<8
4、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的
两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块 ( )
A、向右平移1格，向下3格 B、向右平移1格，向下4格
C、向右平移2格，向下4格 D、向右平移2格，向下3格
5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住;若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为 ，则可以列得不等式组为( )
A、 B、
C、 D、
6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤ ; ⑥
其中正确的个数有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、多项式 可分解因式为 ( )
A. B. C. D.
8、当式子 的值为零时，x的值是 ( )。
A、5 B、-5 C、-1或5 D、-5和5
9、下列等式：① =- ; ② = ; ③ =- ; ④ =- 中, 成立的是( ) A、①② B、③④ C、①③ D、②④
10、某煤矿原计划x天生产120 t煤，由于采用新的技术，每天增加生产3t，因此提前2天完成任务，列出的方程为( )。
A. B. C D.
二、填空题(每小题5分，计40分)
11、 的平方根是__ ___， 的立方根是_ _ .
12、 为数轴上表示 的点，将A点沿数轴移动 个单位长度到B点，则B点所表
示的数为
13、.计算： =____ ____;
=____ ____。
14、分式方程 无解，则 的值是 .
15、如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，
则有∠BEC=_______度
16、矩形的面积是 ，如果它的`一边长为( x+ y)，则它的周长是
17、已知a+b=3，ab=1，则 + 的值等于________.
18、已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上。设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=______________。
三、画一画、证一证
19、读句画图。(8分)如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q;(2分)
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R;(2分)
(3)若∠DCB= ，猜想∠PQC是多少度?
并说明理由。(4分)
20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠1和∠2相等吗?试说明理由.(8分)
四、算一算(每题8分，计16分)
21、因式分解 ;
22、先化简再求值： ，其中x= 2
五、解方程或不等式组(每题8分，计16分)
23、
24、解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
六、知识应用(本题10分)
25、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
(1)∠1+∠2=___ ___; (2分)
(2)∠1+∠2+∠3=___ __;(2分)
(3)∠1+∠2+∠3+∠4=_ __ __;(3分)
(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= ;(3分)
七、综合应用(本题12分)
26、某五金商店准备从一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
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一选择题：(18*5=90)
1.不等式 的正整数解有______个.
A 1 B 3 C 4 D 无数
2.已知关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是______.
A a<2 b="" a="">2 C a≤2 D a≥2
3.下列各式中是完全平方式的是______. ① ② ③ ④ ⑤
A ①③ B ②④ C ③④ D ①⑤
4.已知a-b=1,则 的值为______.
A 4 B 3 C 1 D 0
5.使分式 有意义,则x的取值范围是______.
A x≥ B x≤ C x> D x≠
6.货车行驶25千米与轿车行驶35千米所用的时间相同。已知轿车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度。设货车的速度为x千米/小时。列方程正确的是______.
A B
C D
7.如图,能保证使△ACD与△ABC相
似的条件是______.
A.AC:CD=AB:BC
B. CD:AD=BC:AC
C
D
8.某中学有125名教师。将他们按年龄分为6组，在38~45岁组内的教师有25人，那么这一组的频率是______.
A 0.5 B 0.2 C 0.32 D 0.24
9.如图，M是 ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与 ABCD的面积之比是______.
A B
C D
10.若E,F和G,H分别是△ABC的边AB和AC上
的三等分点，如图所示。则EG和HF将△ABC
分成三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ，则Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的三
个区域面积之比SⅠ:SⅡ:SⅢ=______.
A 1: 3: 9 B 1: 2: 3
C 1：2：4 D 1：3：5
11.如果把分式 中x和y都扩大10倍，那么分式的值______.
A 扩大100倍 B 不变
C 缩小10倍 D 扩大10倍。
12.一家三人(父亲，母亲，女儿)准备参加旅行团外出旅游。甲家旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”。乙旅行
社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的8折
收费”。若这两家旅行社每人的票价相同，那么优惠条件相
比较 ______.
A 甲比乙更优惠。
B 乙比甲更优惠。
C 甲与乙相同。
D 与原票价有关。
二填空题.
13.满足 的正整数是______.
14.若方程(m-2)x=3有解 ，则不等式(m-2)x>3的解为______.
15.已知x+y=1.则 的值为______.
16.当k=______时， 是一个完全平方式。
17.化简： =______.
18.计算： =______.
三解答题：
19.(10分)某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍。这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前，后每小时分别加工多少个零件?
20.(10分)如图，四边形ABCD,DCEF,EFGH是三个边长为a的正方形，小明发现∠1=∠2+∠3，你能用所学的知识说明这个结论成立的理由吗.
21.(10分)如图，在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似?
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