《圆的面积》教学计划

一、导入：

出示一个圆问：这是一个什么图形？（圆形）前两节课我们已经认识了圆，并且学会了求圆的周长，这节课我们一起来研究圆的面积。板书：圆的面积。

二、新知探究

1、初步感知

师：什么是圆的面积？（找生试说）你的意思是说：就是圆所占平面的大小。其他同学同意吗？会求圆的面积吗？有困难。在大脑中搜索一下以前我们研究一个图形的面积时．用到过哪些好的方法了？

让生试着说一说。（课件展示三种图形转化的过程）根据前面的经验，大胆的猜测一下要把圆转化成学过的哪种图形？找生试说。下面请大家拿出课前准备的图片，在小组内试着验证一下你们的猜测。汇报交流验证的结果。

2、探索圆面积的计算

师：通过大家的猜测验证可以发现，圆可以转化成（平行四边形或长方形）来探索它的面积计算公式。下面我们继续研究这个问题。请大家拿出老师给你们准备的学具，每组四个大小相等的圆，分别分成了4份、8份、16份、32份。用剪刀剪开后动手拼一拼，观察所拼成的图形有什么特点？

小组活动。

汇报交流。

师：如果我们把这个圆继续等分下去，会有什么结果？课件展示把圆等分64份、128份后拼成的图形。生答。看来我们把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。把圆转化成长方形，形状变了，什么没变呢？

师：求出了长方形的面积．也就求出了圆的面积。

3、推导圆面积的计算公式

师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到解决问题的方法了。就是把圆转化成长方形求出面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在．老师想给大家提个更高的要求：．每个小组能不能还利用刚才的方法，推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？

师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，下面请大家看大屏幕的示意图，思考下面的问题：拼成的长方形与圆之间存在着怎样的关系？下面请大家在小组内探讨这个问题。

组内交流。

师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。

生1：（剪拼法）把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形．它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半．用C除以2表示，宽相当于半径．用r表示。长方形的面积=长×宽，圆的面积=C除以2乘r

师：大家听清楚了吗？谁愿意再起来说一说。

（教师再请一个同学说自己的想法）

师：（边讲边板书）老师也听明白了，把圆转化成长方形．面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半乘r。现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

生：圆的半径。

师：你们表现得真好！

圆的面积计算公式就是，现在看来。求圆的面积需要什么条件就可以了？

生：圆的`半径。

4、完成例1的教学