二次函数的图象和性质练习题

一.选择题

１．抛物线 的顶点坐标是( )

A.(0，1) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-1，0)

2.抛物线 与 轴有两个交点，且开口向下，则 的取值范围分别是( )

A. B. C. D.

3.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一部分，若命中篮

圈中心，则他与篮底的距离 是( )

A.3.5 B.4 C.4.5 D.4.6

4 .将抛物线 平移后得到抛物线 ，平移的方法可以是( ) 第3题

A.向下平移 3个单位长度 B. 向 上平移3个单位长度

C.向下平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度

5.抛物线 的对称轴是( )

A.直线 B.直线 C. 轴 D.直线

6.抛物线 与 轴交于B,C两点，顶点为A，则 的周长为( )

A. B. C.12 D.

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致所示中的()

A B. C. D.

二.填空题

1.抛物线 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x

时, y随x的.增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.

2.二次函数 中，若当 时，函数值相等，则当 取 时，函数值等于 。

3.任给一些不同的实数 ，得到不同的抛物线 ，当 取0， 时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状相同;④都有最底点。其中判断正确的是 。

4.点 在抛物线 上，则点A关于 轴的对称点的坐标为 。

5.若抛物线 的对称轴是 轴，则 。

6.若一条抛物线与 的形状相同且开口向上，顶点坐标为(0，2)，则这条抛物线的解析式为 。

7.与抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为 。

8.已知 三点都在二次函数 的图象上，那么 的大小关系是 。(用“ ”连接)

三.解答题

1.已知抛物线 过点(-2，-3)和点( 1,6)

(1)求这个函数的关系式;

(2)当为何值时，函数 随 的增大而增大。

2.已知直线 和抛物线 相交于点 ,求 的值;

3.如图，已知抛物线的顶点为 ，矩形CDEF的顶 点C、F在抛物线上，点D、E在x轴 上，CF交y轴于点 ，且矩形其面积为 8，此抛物线的解析式。

答案

一.选择题

1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B

二.填空题

1.下 y轴 (0，-3) 2. C 3.①②③④ 4.(3，-8)

5. 2 6. 7. 8.