二次函数的定义测寒假练习题

学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，数学网特整理了寒假练习题2015年九年级数学下册，希望能够对同学们有所帮助

一.选择题(共8小题)

1.在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( )

A.y=x2B.y= C.y=kx2D.y=k2x

2.下列各式中，y是x的二次函数的是( )

A.xy+x2=2B.x2﹣2y+2=0C. y= D.y2﹣x=0

3.下列函数中，属于二次函数的是( )

A.y= B.y=2(x+1)(x﹣3)C.y=3x﹣2D.y=

4.下列函数是二次函数的是( )

A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y= x﹣2

5.下列函数中，属于二次函数的是( )

A.y=2x﹣3B.y=(x+1)2﹣x2C.y=2x2﹣7xD.y= ﹣

6.已知函数①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y= x2﹣1，⑤y= +2，其中二次函数的个数为( )

A.1B.2C.3D.4

7.下列四个函数中，一定是二次函数的是( )

A. B.y=ax2+bx+cC.y=x2﹣(x+7)2 D.y=(x+1)(2x﹣1)

8.已知函数 y=(m+2) 是二次函数，则m等于( )

A.2B.2C.﹣2D.1

二.填空题(共6小题)

9.若y=(m+1) 是二次函数，则m的值为 _________ .

10.已知y=(a+1)x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是 _________ .

11.已知方程ax2+bx+cy=0(a0、b、c为常数)，请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式.则函数表达式为 _________ ，成立的条件是 _________ ，是 _________ 函数.

12.已知y=(a+2)x2+x﹣3是关于x的.二次函数，则常数a应满足的条件是 _________ .

13.二次函数y=3x2+5的二次项系数是 _________ ，一次项系数是 _________ .

14.已知y=(k+2) 是二次函数，则k的值为 _________ .

三.解答题(共8小题)

15.已知函数y=(m2﹣m)x2+mx﹣2(m为常数)，根据下列条件求m的值：

(1)y是x的一次函数;

(2)y是x的二次函数.

16.已知函数y=(m﹣1) +5x﹣3是二次函数，求m的值.

17.已知函数y=﹣(m+2)xm2﹣2(m为常数)，求当m为何值时：

(1)y是x的一次函数?

(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标.

18.函数y=(kx﹣1)(x﹣3)，当k为何值时，y是x的一次函数?当k为何值时，y是x的二次函数?

19.已知函数y=m ，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上?当x取何值时，y随x的增大而增大?当x取何值时，y随x的增大而减少?当x取何值时，函数有最小值?

20.己知y=(m+1 ) +m是关于x的二次函数，且当x0时，y随x的增大而减小.求：

(1)m的值.

(2)求函数的最值.

21.已知 是x的二次函数，求出它的解析式.

22.如果函数y=(m﹣3) +mx+1是二次函数，求m的值.